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 A Observations : Un satellite de 7 tonnes est en orbite basse circulaire autour de la Terre. Il est lancé de sa position initiale avec une certaine vitesse à partir d'une certaine altitude. .. 

1- Vitesse 
Un clic sur le satellite permet d'afficher le vecteur vitesse .
Caractéristique du vecteur vitesse : direction : ………….. valeur : ………… 

2- Rayon de l'orbite

 Méthode : faire des mesures pour différentes altitudes et chercher ensuite une relation entre ces 3 paramètres 

Mesures : 

• R(km) T( j :h :min) V(km/s) 
•  Se partager les mesures entre les différents groupes et inscrire les résultats au tableau au fur et à mesure. o Déplacer le satellite de son altitude sur 10 positions régulièrement réparties pour une distance R allant jusqu'à 60000 km. Pour augmenter ou diminuer la vitesse il suffit d'attraper le bout du vecteur vitesse .On veillera à vérifier que l'on a bien une orbite circulaire en utilisant les coordonnées polaires. Pour zoomer sur la carte : touche - ( zoom -) touche + ( zoom +)

C Exploitation des mesures : 

• Ouvrir le fichier c:\physic\newton\tpsatt.xls  
• Recopier les mesures dans les bonnes colonnes. Les transformations en unités fondamentales ( m pour les longueurs, s pour les durées et m/s pour les vitesses ) se fait automatiquement ) 
•  Le graphes R = f(T)  se tracent automatiquement 

1 - Exploitation du graphe R = f(T) 

Il faut obtenir l'équation de l'évolution de R en fonction de T : 

• Sélection du graphe > clic droit sur un point / insertion courbe de tendance / type puissance , option : afficher l'équation. Remplacer y et x par R ou T.

 Interprétation de la relation obtenue :
 

• Montrer que l'équation indiquée est équivalente à R³ = Cte´T² 
•  Compléter les colonnes nécessaires avec T² et R3 pour Le graphe R³ = f(T²) se trace automatiquement puis demander l'équation de la droite obtenue. Remplacer y et x dans l'équation par R³ et T². 

Vérification : 

•  Cette relation est-elle compatible avec la troisième loi de KEPLER : " Le rapport du cube du rayon de l'orbite avec le carré de la période de révolution doit rester constant. " 
•  D'après NEWTON ( et de longs calculs) cette constante doit être (GMT)/(4p² ). Votre détermination est-elle compatible et avec quelle précision ? ( G= 6,67.10^-11 SI ; MT = 5.98.10²⁴ kg) 

2- Application : Satellite géostationnaire 

Certains satellites ( en particulier de télécommunication ) ont une orbite équatoriale à une certaine altitude qui fait qu'ils ont la même vitesse que la rotation de la Terre. Ils restent donc toujours à la verticale du même point et sont par conséquence immobiles dans le référentiel terrestre. Leur période de rotation est la même que celle de la Terre soit 23 h 56 min. 

•  Trouver à l'aide d'un des graphes, la distance R au centre de la Terre et l'altitude du satellite ( RT = 6400 km)

• La Terre tourne sur elle-même mais aussi autour du Soleil. Au bout d'un tour sur elle-même un point A ( jour j+1) n'est pas revenu à la même position par rapport au Soleil , il ne s'est écoulé que 23h 56 min. A quel angle correspondent ces 4 minutes de temps ?

Il faut obtenir l'équation de l'évolution de v en fonction de R :

•  Sélection du graphe > clic droit sur un point / insertion courbe de tendance / type puissance , option : afficher l'équation. Remplacer y et x par R ou v.

 Interprétation de la relation obtenue :

•  Montrer que l'équation indiquée est équivalente à v² = Cte´1/R
•  Compléter les colonnes nécessaires avec 1/R et v² Le graphe v² = f(1/T) se trace automatiquement puis demander l'équation de la droite obtenue. Remplacer y et x dans l'équation par v² et 1/R.
•  D'après NEWTON la relation théorique entre v et R doit être v² = GMT/R . Comparer cette donnée théorique avec les résultats expérimentaux.